2018年センター試験の数学ⅠA

今年大学受験をされる方々、センター試験お疲れまでした。
早速センター試験の数学の問題に取り組みました。
傾向等というよりは感想に近いものになります。

総評

速報ではやや難化していると言われております。
全体的には問題の性質が少し変わっていて、実力の差が反映されやすい試験だったかもしれません。
しかし、平均としてはやや向上し、100点も取りやすかったのではないかと思います。

基礎的な勉強をしっかりできた方にとっては易化したのではないかと思います。
センター試験では時間との勝負にもなりますが、大問2でどれだけ時間を使ったかによって大きく差が付いたのではないでしょうか。
大問3以降はあまり時間もかからない問題になると思いますので、大問2で大幅に時間を使いすぎなければ比較的余裕の残る試験だったと思います。
特徴として、データの分析等は失点すると全滅の可能性もあるとも思いますので、100点付近の層と次の層がやや開くような傾向があるかもしれません。

大問1

例年と比較してやや問題の出題形式が異なるかなと感じました。
ただ難易度としては基礎的な内容がわかっていれば得点しやすいとも思いました。
基本をしっかり学んだ上で考える力のある方は得点しやすく、そうでない方は得点しにくい問題だと思います。
やや易化したものの、問題としては良い問題だと思います。
確実に、かつ素早く得点していきたいですね。

大問2

三角比については台形の性質という従来あまり出題されていない問題でした。
得点としては余弦定理や三角比の相互関係と言った基礎さえわかっていれば高い得点が取れます。
ここも確実に得点していきたい問題です。

データの分析についてはデータから傾向を読み取るという、データを利用するところに重きが置かれているように感じました。
特にデータの分析2問目の箱ひげ図がわからない問題は悩まされたのではないでしょうか。
こういった問題には、データの尖った部分(特徴)を見れる力が必要でしょう。
また、何故l1~l4の直線が引かれているのかにも着目できると得点しやすかったかもしれません。
今回の問題で大きく差が付くと言えばこのデータの分析だったと言えるでしょう。

大問3

確率の問題としては非常に基礎的な問題で、複雑な計算も不要で数え上げる事が出来れば正解できる問題だったと思います。
選択できた方は有利に進められたのではないでしょうか。

大問4

整数の問題は当ホームページでもアクセスの多かった一次不定方程式の問題と、modを使うと求めやすい問題でした。
ユークリッドの互除法から整数解を一組見つけ、全整数解を求めるオーソドックスな問題です。
一次不定方程式の記事をお読み頂き理解いただいた方取っては易しい問題だったと思います。
modについては特別講座で解説する内容なのですが、わかっていればこれも得点しやすい問題でした。
大問5と比較すると上記2点さえ押さえていれば得点できる分、簡単だったかもしれません。

大問5

様々な図形の知識を使えるよう、工夫された良問だったと思います。
その分、それぞれを理解できていないと得点しにくかったかもしれません。
円が出てくるところでは方べきを使う、メネラウスの定理、角の二等分線と言った図形の性質が必要でした。
私としては楽しんで解ける問題でしたが、図形の性質が思い浮かばないと得点しにくい問題だったかもしれません。

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