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中点連結定理の問題の解法

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中点連結定理を使った問題です。

基本問題

四角形AFEDが平行四辺形であることを証明しなさい。
中点連結定理_1
AD=DC,AF=FB,BE=EC

解き方

中点同士を結んでいるときは、中点連結定理が使えます。
平行でかつ比が2:1になります。

解説

四角形AFEDが平行四辺形であることを証明しなさい。
中点同士のDEを結んでいるため、中点連結定理より、
DE//AB・・・①
また、同様に中点同士のEFを結んでいるため、中点連結定理より、
EF//CA・・・②
①②より2つの対辺が平行なので、四角形AFEDは平行四辺形。

終わりに

中点連結定理を使う問題は高校入試でもたまに出題されています。
知らなくても相似の延長ではあるので解けないことはないです。
使えれば時間を節約できるかもしれないですね。

補足メモ

問題検討中

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