中点連結定理を使った問題です。
基本問題
四角形AFEDが平行四辺形であることを証明しなさい。
解き方
中点同士を結んでいるときは、中点連結定理が使えます。
平行でかつ比が2:1になります。
解説
四角形AFEDが平行四辺形であることを証明しなさい。
中点同士のDEを結んでいるため、中点連結定理より、
･･･①
また、同様に中点同士のEFを結んでいるため、中点連結定理より、
･･･②
①②より2つの対辺が平行なので、四角形AFEDは平行四辺形。
終わりに
中点連結定理を使う問題は高校入試でもたまに出題されています。
知らなくても相似の延長ではあるので解けないことはないです。
使えれば時間を節約できるかもしれないですね。
補足メモ
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