集合のまとめ

数学に関する投稿の第５回目です。
こちらは単元のポイントなどをまとめた記事になります。

集合の特徴

数（要素）の集まりを扱うことになります。
今回は数Ⅰの集合のお話しです。
数Ⅰの集合では、和集合や共通部分、補集合等を扱って結果どのような集合になるかを考えます。
集合の考え方は一見他に使えるところがなさそうな印象があるかもしれませんが、色々な場面で現れます。
・数学Ａの集合の個数
・命題
・不等式の連立
・場合の数や確率
（・数列）
これらを扱ううえで正しく集合の考えを理解する必要があります。

何がうれしいのか

複雑な条件の中、該当する要素を的確に判断できるようになることでしょうか。
また、数学の問題を解くうえで文章を正確に理解する力が必要ですが、その問題を読み解く力も身につきます。

ベン図、数直線

視覚的に理解する力は、数学の問題を解くうえで重要な力になります。
集合の問題もベン図や数直線を利用し、正確に理解できるようになりましょう。

記号

見慣れない似たような記号がいくつも出てきます。
種類に分けて整理しました。

性質・定理

先ず集合の概念と補集合等の意味はしっかりと覚えましょう。
（全体集合Ｕ、部分集合Ａ、補集合Ａの関係は、ＡはＡ以外の部分という意味を理解しておけば、自然とＵ＝Ａ∪Ａも覚えることができると思います。）
その結果、重要な定理は一つです。